Mise à jour de pré-ordres basée sur la consistance pour estimer la fiabilité relative de sources d’informations

Some methods of information merging suppose that information sources are ordered according to their relative reliability. They thus give more importance to information which are provided by more reliable sources. In this paper, we adress the question of estimating this relative relability, modelling it here by a total pre-order. We emphasize a process which starts from an a priori total pre-order and updates it by exploiting the information which are reported by the sources during this phase. The main property which is used is the consistency of reported information according to some trusted information. This paper provides a set of postulates which characterizes such updating process and provides also particular updating operators the conformity of which is studied. 1 Motivations En fusion d’informations, la fiabilité des sources d’informations est souvent un élément essentiel utilisé par le processus de fusion notamment lorsque les informations à fusionner sont contradictoires. En effet, en cas de contradictions entre informations, il est naturel de donner la priorité aux informations produites par la source la plus fiable. Il y a cependant différentes façons de représenter cette fiabilité. On peut représenter la fiabilité des sources d’informations de façon quantitative, on parle alors de degrés de fiabilité, et utiliser ces degrés dans le processus de fusion. C’est ce qui est fait par exemple dans la théorie des fonctions de croyances où le degré de fiabilité d’une source est modélisé par un réel, compris entre 0 et 1, et utilisé pour réduire, dans le processus de fusion, l’importance des croyances émises par la source [15]. C’est le cas également de [6], qui utilise la théorie des possibilités et propose de paramétrer le processus de fusion par les degrés de fiabilités des sources. On peut aussi représenter la fiabilité relative des sources et utiliser ensuite dans le processus de fusion cet ordre ou pré-ordre. Par exemple, [3] et [4] proposent un opérateur de fusion qui suppose que les sources sont ordonnées selon un ordre total représentant leur fiabilité relative. Dans ce travail, si la source s est plus fiable que la source s′ (noté s > s′) et si les deux sources émettent des informations contradictoires, le processus de fusion prendra en compte en priorité les informations fournies par s. Les informations fournies par s′ qui ne contredisent pas celles de s seront ensuite prises en compte. Cette même idée est reprise dans [12] pour raisonner avec des croyances plus complexes et dans [14] pour réviser une base de croyances en prenant en compte le niveau de fiabilité relative des sources signant (i.e., rapportant) les informations considérées. Dans [5], cette idée est généralisée et les sources sont ordonnées selon plusieurs ordres représentant leurs fiabilités relatives dans différents thèmes. [10] et [11] supposent quant à eux, que l’on classe, selon un pré-ordre, non pas les sources d’informations mais des ensembles de sources d’informations. Ainsi S ≥ S′ signifiera que j’ai une plus grande confiance dans le fait qu’une source de S donnera des informations vraies que dans le fait qu’une source de S′ le fasse. L’objectif de ces travaux est de proposer comment on peut exploiter ces pré-ordres pour déduire la confiance que l’on peut avoir dans les informations émises par les sources. Notons cependant que les travaux cités précédemment, s’ils utilisent la fiabilité relative des sources pour la fusion, ne s’intéressent pas à savoir comment on peut déterminer cette fiabilité relative. Il faut se tourner vers d’autres travaux, dans le domaine des systèmes multi-agents essentiellement, qui eux s’intéressent à la question de l’élaboration de la confiance (trust assessment). Dans ce domaine, différentes définitions de la confiance et différentes approches pour l’élaborer sont préconisées [8]. Ainsi, [9] montre comment assigner la fiabilité relative des sources d’informations en utilisant deux variables appelées respectivement niveau de connaissances de la source et niveau d’expertise de la source. Ces deux variables ont pour but de quantifier le degré de compétence de la source pour délivrer des informations vraies. Dans le même ordre d’idée [7] montre que la confiance dans le fait qu’une source d’information délivre des informations vraies se définit à partir de la confiance que l’on peut avoir dans sa compétence (ce que pense la source est vraie) et sa sincérité (la source pense ce qu’elle dit). Mais pour élaborer ces paramètres ou estimer directement un degré de confiance, il existe différentes approches. Ainsi, l’évaluateur peut utiliser les expériences qu’il a eues dans le passé avec l’agent dont il veut déterminer la fiabilité (on parle de “trust interaction”) ; l’évaluateur peut collecter les avis que d’autres agents peuvent avoir au sujet de la fiabilité de l’agent dont il veut déterminer la fiabilité (on parle de“witness reputation”) ; l’évaluateur peut prendre en compte les relations qui existent entre les agents du système, l’organisation dans laquelle ces agents jouent des rôles (on parle de “rolebased trust”) ; et enfin, l’agent dont on veut évaluer la fiabilité peut produire lui-même des preuves certifiées de sa fiabilité (on parle de certified reputation). Dans ce travail, nous nous intéressons à la phase, que l’on pourrait appeler “phase d’apprentissage de la fiabilité”, qui précède la phase de fusion d’informations et qui a pour objet de mettre à jour le pré-ordre a priori (lequel peut au pire considérer toutes les sources de même fiabilité) pour produire le pré-ordre de fiabilité relative des sources d’informations qui sera lui, exploité dans la fusion. Nous prenons comme hypothèse de travail que c’est en observant et en analysant ce que rapportent les sources d’informations durant cette phase que nous pouvons détecter si une source est plus fiable qu’une autre et ainsi élaborer le pré-ordre. Plus précisément, en supposant la donnée d’informations de confiance, on analysera la consistance, vis à vis de ces informations certaines, des informations produites par les sources (consistance d’une information fournie par une source, ou consistance de plusieurs informations fournies par plusieurs sources). Prenons par exemple le cas d’un agent qui regarde la météo sur les différentes châınes de sa télévision. Il commence par les châınes nationales, France 2 et la châıne météo annoncent du beau temps pour la région de l’agent tandis que TF1 y prévoit des orages. Une attitude possible de l’agent est de réviser à la baisse la confiance qu’il accordait à TF1 puisque celle-ci contredit les deux autres grandes chaines. Puis il zappe sur sa châıne locale, Télé Millevaches, où l’on annonce de la pluie. Il regarde alors par la fenêtre et constate un ciel parfaitement dégagé. Il en conclut que sa châıne locale ne vérifie pas les informations qu’elle divulgue puisque de façon certaine, il fait beau. L’agent va alors réduire considérablement la confiance qu’il portait à cette chaine locale. L’approche suivie dans ce travail est une approche assez classique. Dans un premier temps, nous listons les postulats qui caractérisent de façon axiomatique de tels opérateurs de mise-à-jour de pré-ordres, puis dans un deuxième temps nous proposons des opérateurs de mise-à-jour. Cet article est organisé de la façon suivante. La section 2 présente les postulats en question, la section 3 présente des opérateurs de mise-à-jour et s’intéresse à la conformité de ces opérateurs vis à vis des postulats. La section 4 présente un exemple qui illustre un de ces opérateurs particulier. La section 6 conclut cet article et discute des différentes perspectives possibles. 2 Caractériser la construction de la fiabilité relative Cette section présente les postulats qui caractérisent de façon axiomatique les opérateurs de mise-à-jour de pré-ordres qui modélisent le processus d’apprentissage de la fiabilité relative des sources d’informations. Nous donnons tout d’abord quelques définitions préliminaires. 2.1 Définitions préliminaires – On considère une logique propositionnelle dont le langage L est défini par un ensemble énumérable de lettres propositionnelles P = {p, q...}. On note ` la relation d’inférence associée. – On considère un ensemble A d’agents (les sources d’informations). – Soit ≤ un pré-ordre total sur A. PF (a,≤) = {x ∈ A \ {a} : a ≤ x} est l’ensemble des agents qui sont supérieurs à a. Ainsi, si ≤ exprime la fiabilité relative des agents, alors PF (a,≤) est l’ensemble des agents considérés au moins aussi fiables que a. – Un ensemble de communications sur A est un ensemble de paires de la forme < a,φ > où a ∈ A et φ une formule de L ; la paire < a,φ > signifie “l’agent a a dit φ”. Etant donné un ensemble de communications Ψ, on définit l’ensemble des communications de l’agent a par : Ψa = {< a,φ >:< a,φ >∈ Ψ}. – Soient Ψ et Ψ′ deux ensembles de communications. On dit que Ψ et Ψ′ sont équivalents si et seulement si pour tout agent a : ` ( ∧ ∈Ψ φ) ↔ ( ∧ ∈Ψ′ φ). On note Ψ ≡ Ψ′. – Dans la suite, on note Ψ un ensemble de communications et IC un ensemble consistant de formules de L qui représente des informations considérées comme certaines. – On dit que Ψ est IC-consistant (resp, ICinconsistant) ssi ∧ ∈Ψ φ ∧ IC est consistant (resp, inconsistant). – On dit que Ψ est minimal IC-inconsistant ssi Ψ est IC-inconsistant et il n’existe pas de sousensemble de Ψ qui soit IC-inconsistant. – On note Ψ ⊥ IC l’ensemble des sous-ensembles de Ψ qui sont minimaux IC-inconsistants. – On dit que l’agent a est IC-inconsistant ssi ∧ ∈Ψ φ ∧ IC est inconsistant. – On dit que l’ensemble d’agents {a1, ...ak} est ICinconsistant ssi ∧ ∈Ψ φ∧ .... ∧ ∈Ψ φ∧ IC est inconsistant – Soit E ⊂ A un ensemble d’agents. E est minimal IC-inconsistant ssi il est IC-inconsistant et s’il n’existe pas de sous ensemble de E qui soit ICinconsistant. – Soit a ∈ A. Index(a) = {φ : ∃EI ∈ Ψ ⊥ IC, < a, φ >∈ EI}. Selon cette définition, l’index d’un agent est l’ensemble des informations qu’il a communiquées et qui sont, étant donnée IC, minimalement contradictoires avec d’autres informations communiquées (par lui même ou par d’autres agents). – Soit A⊥ = {a ∈ A : Index(a) 6= ∅}. A⊥ est donc l’ensemble des agents qui ont émis une information contradictoire (que ce soit avec d’autres informations communiquées ou bien directement avec IC).